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【统计调查知识】数据标准化的方法和意义

2017-09-19  浏览量:148 次

来源:人大经济论坛



一、为何要将数据标准化?


由于不同变量常常具有不同的单位和不同的变异程度。   不同的单位常使系数的实践解释发生困难。例如:第1个变量的单位是kg,第2个变量的单位是cm,那么在计算绝对距离时将出现将两个事例中第1个变量观察值之差的绝对值(单位是kg)与第2个变量观察值之差的绝对值(单位是cm )相加的情况。使用者会说5kg的差异怎么可以与3cm的差异相加?  不同变量自身具有相差较大的变异时,会使在计算出的关系系数中,不同变量所占的比重大不相同。例如如果第1个变量(两水稻品种米粒中的脂肪含量)的数值在2%4%之间,而第2个变量(两水稻品种的亩产量)的数值范围都在10005000之间。为了消除量纲影响和变量自身变异大小和数值大小的影响,故将数据标准化。


二、数据标准化的方法


1、对变量的离差标准化


离差标准化是将某变量中的观察值减去该变量的最小值,然后除以该变量的极差。即


       xik[xik Min (xk)]Rk


经过离差标准化后,各种变量的观察值的数值范围都将在〔01〕之间,并且经标准化的数据都是没有单位的纯数量。离差标准化是消除量纲(单位)影响和变异大小因素的影响的最简单的方法。 有一些关系系数(例如绝对值指数尺度)在定义时就已经要求对数据进行离差标准化,但有些关系系数的计算公式却没有这样要求,当选用这类关系系数前,不妨先对数据进行标准化,看看分析的结果是否为有意义的变化。


2、对变量的标准差标准化


标准差标准化是将某变量中的观察值减去该变量的平均数,然后除以该变量的标准差。即


       xik (xik )sk


经过标准差标准化后,各变量将有约一半观察值的数值小于0,另一半观察值的数值大于0,变量的平均数为0,标准差为1。经标准化的数据都是没有单位的纯数量。对变量进行的标准差标准化可以消除量纲(单位)影响和变量自身变异的影响。但有人认为经过这种标准化后,原来数值较大的的观察值对分类结果的影响仍然占明显的优势,应该进一步消除大小因子的影响。尽管如此,它还是当前用得最多的数据标准化方法。


3,先对事例进行标准差标准化,再对变量进行标准差标准化


第一步,先对事例进行标准差标准化,即将某事例中的观察值减去该事例的平均数,然后除以该事例的标准差。即


       xik (xik )si


第二步,再对变量进行标准差标准化,即将某变量中的观察值减去该变量的平均数,然后除以该变量的标准差。即


       x’’ik (xik - ’k)sk


使用这种标准化的目的也在于消除性状间的量纲(单位)影响和变异大小因子的影响,使性状间具有可比性。


4,先对变量、后对事例、再对变量的标准差标准化


这种标准化的目的也在于消除性状间的量纲(单位)影响和变异大小因子的影响,使性状间具有可比性。具体做法是:


 第一步,先对变量进行标准差标准化,即将某变量中的观察值减去该变量的平均数,然后除以该变量的标准差。即


       xik (xik )sk


第二步,后对事例进行标准差标准化,即将某事例中的观察值减去该事例的平均数,然后除以该事例的标准差。即


       x’’ik (xik - ’i)si


第三步,再对变量进行标准差标准化,即将某变量中的观察值减去该变量的平均数,然后除以该变量的标准差。即


       x’’’ik (x’’ik - ’’k)s’’k


进行了前两步之后,还要进行第三步的原因,主要是为了计算的方便。


当两组或多组率之间比较时,当各组内部的构成比,诸如年龄、性别、工龄、病情轻重、病程长短等明显不同时,则不能直接比较两组或多组的总率,而得出结论。只有消除混杂因素的干扰,才能正确地反映死亡率的真实情况。


采用标化法时,若比较的两组或多组率当内部构成不同时,需要按统一的“标准”进行调整,使之具备可比性,称之为标准化法。一般不同时间、不同地区、不同国家的各种率的指标的比较,均应先按某种标准进行标准化后,再进行适当比较,才有意义。例如各国之间各种疾病率的指标的标准化,均有通用的标准。


 



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